2、盛最多水的容器

1、题目:

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线,第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明:你不能倾斜容器。

示例 1:

输入:[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出:49 
解释:图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。

示例 2:

输入:height = [1,1]
输出:1

提示:

  • n == height.length
  • 2 <= n <= 105
  • 0 <= height[i] <= 104

2、题解

1、暴力方式

时间复杂度为 O(n^2),对于每一个 i,都需要遍历剩余的 n-i-1 个元素,这意味着总共需要进行大约 n * (n-1) / 2 次计算。对于长度为 1000 的数组,大约需要 500,000 次计算。

      var moveZeroes = function (nums) {
        let startTime = Date.now();
        let max = 0;
        for(let i=0;i<nums.length-1;i++){
            let left = nums[i];
            for(let j=i+1;j<nums.length;j++){
                let right = nums[j];
                let border = Math.min(left,right);
                let bottom = j-i;

                let area = border*bottom;
                max = Math.max(area,max)
            }
        }
        console.log("花费时间:",Date.now()-startTime);
        return max;
      };

2、双指针法

时间复杂度为 O(n),每个元素最多被访问一次,对于长度为 1000 的数组,仅需要 1000 次计算。

var maxArea = function(height) {
    const len = height.length;
    let left = 0;
    let right = len - 1;
    let max_area = 0;
    while(left < right) {
        max_area = Math.max(Math.min(height[left], height[right]) * (right - left), max_area);
        if (height[left] < height[right]) {
            left++;
        } else {
            right--;
        }
    }
    return max_area;
};

3、总结

暴力法耗时:2222ms

双指针法:1ms

因为有相差2000倍左右的时间消耗,所以应该优先选择双指针法

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